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    31．在研究摩擦力特点的实验中.将木块放在水平长木板上.如图(a)所示.用力沿水平方向拉木块.拉力从零开始逐渐增大.分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力.并用计算机绘制出摩擦力Ff 随拉力F的变化图像.如图(b)所示.已知木块质量为0.78kg.重力加速度g＝10m/s2.sin37°＝0.60.cos37°＝0.80. (1)求木块与长木板间的动摩擦因数, .若木块在与水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下.以a＝2m/s2的加速度从静止开始沿水平面做匀变速直线运动.拉力大小应为多大? 中力作用2s后撤去拉力F.再经过多少时间木块停下?整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功? 图可知.木块所受到的滑动摩擦力Ff＝3.12N 由Ff＝μFN 得 μ＝＝＝0.4 (2)根据牛顿运动定律得:Fcosθ-Ff＝maFsinθ+FN＝mg Ff＝μFN 联立各式得:F＝4.5N (3)撤去拉力后a′＝μg＝4m/s2.所以停下的时间t2＝＝1s 应用动能定理得:Fs1cosθ+Wf＝0 s1＝at12＝4m 代入数据得Wf ＝-14.4J 30．如图所示是录自明代中的一幅图.它描述的是我同古代的一种农业机械.叫做水碾．它是利用水的动能来做功的装置．当水冲击下部水轮时.转动的轮子会带动上部的石碾来碾米．水从右边进入.左边流出．假若每秒钟冲击叶片的水流为10 kg.水速从5 m／s减小为1 m／s．则每秒钟水流对叶轮做的功为多大? 解:每秒钟水流的动能变化为: 水流对叶轮做功等于水流的动能变化: 答:每秒钟水流对叶轮做的功为120J. 如图所示.在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧轨道AB.轨道下端B与水平面BCD相切.BC部分光滑且长度大于R.C点右边粗糙程度均匀且足够长.现用手捏住一根长也为R.质量为m的柔软匀质细绳的上端.使绳子的下端与A点等高.然后由静止释放绳子.让绳子沿轨道下滑.重力加速度为g.求: (1)绳子前端到达C点时的速度大小, (2)若绳子前端在过C点后.滑行s距离后停下.而且s>R.试计算绳子与粗糙平面间的动摩擦因数. (1)绳子由释放到前段达C点过程中.由机械能守恒定律得: 解得: (2)绳子前端滑过C点后.其受到的摩擦力先均匀增大.其平均值为.前端滑行R后摩擦力不变.其值为 μmg 由动能定理得: 把代入上式解得: 如图所示.质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑.经过B点后进入粗糙水平面(经过B点时速度大小不变而方向变为水平).已知SAB=3m.SBC=7.6m ..试求: (1)若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F.发现当F=F0时.小物体恰能从A点静止出发.沿ABC到达水平面上的C点停止.求F0的大小. 问的结果.得到如下判断:“当F≥F0时.小物体一定能从A点静止出发.沿ABC到达C点. 这一观点是否有疏漏.若有.请对F的范围予以补充.(sin37°=0.6.cos37°=0.8) (1)对A到C列动能定理: F0=2N (本小题也可以分段列式.或用牛顿定律求解.请老师自己决定评分标准) (2)有疏漏.F太大物体会离开斜面.而不能沿ABC运动. 临界状态为物体沿斜面运动但与斜面没有弹力.此时 F= =13.3N 得13.3N≥F≥2N 如图所示.MN.PQ为水平放置的足够长的平行光滑导电导轨.间距L为0.5m.导轨左端连接一个2Ω的电阻R.将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放在导轨上.且与导轨接触良好.金属棒的电阻r大小为1Ω.导轨的电阻不计.整个装置放在磁感应强度为1T的匀强磁场中.磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F.使棒从静止开始向右运动.当棒的速度达到3m/s后保持拉力的功率恒为3W.从此时开始计时.即此时t＝0.已知从此时直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2J.试解答以下问题: (1)金属棒达到的稳定速度是多少? (2)金属棒从t＝0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少? (3)试估算金属棒从t＝0开始直至达到稳定速度的过程中通过 电阻R的电量大约在什么数值范围内? (1)匀速: (2)根据动能定理: (3) 根据画出的图象得: ＜＜ 如图所示.绝缘轻杆长L＝0.9m.两端分别固定着带等量异种电荷的小球A.B.质量分别为mA＝4×10-2kg.mB＝8×10-2kg.A球带正电.B球带负电.电荷量q＝6.0×10-6C.轻杆可绕过O点的光滑水平轴转动.OB＝2OA.一根竖直细线系于杆上OB中点D使杆保持水平.整个装置处在水平向右的匀强电场中.电场强度E＝5×104N/C.不计一切阻力.取g＝10m/s2.求: (1)细线对杆的拉力大小, (2)若将细线烧断.当轻杆转过90°时.A.B两小球电势能总的变化量, (3)细线烧断后.在杆转动过程中小球A的最大速度. (1)根据有固定转动轴物体的平衡条件.有 ＝(2×8×10-2-4×10-2)×10＝1.2 (2)杆转过90°时.电场力对两带电小球做正功.电势能减少 ＝6.0×10-6×5×104×0.9＝0.27 (3)当力矩的代数和为零时.B球的速度达到最大. ＝ θ＝37° 由动能定理 联立求得:vA＝2m/s 31.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目.比赛场地示意如图所示.比赛时.运动员在投掷线AB处让冰壶以一定的初速度滑出.使冰壶的停止位置尽量靠近距离投掷线30m远的O点.为使冰壶滑行得更远.运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面.使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008.用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004.在某次比赛中.运动员使冰壶C在投掷线中点处以v0=2m/s的速度沿虚线滑出. (1)若不用毛刷擦冰面.则冰壶停止的位置距离O点多远? (2)为使冰壶C能够沿虚线恰好到达O点.运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少? (1)mv02=μ1mgs s= =m = 25m 30m-25m=5m (2)设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1.所受摩擦力的大小为f1:在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2.所受摩擦力的大小为f2.则有 s1+ s2=L ①(式中L为投掷线到圆心O的距离) f1=μ1mg ② .f2=μ2mg③ 由功能关系.得f1 s1+ f2 s2=mv02 ④ 联立以上各式.解得s2= 代入数据得 s2=10m 32．如图23-1所示.长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接.有一质量为2kg的滑块.从A处由静止开始受水平向右的力F作用.F按图23-2所示规律变化.滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25.重力加速度g取10m/s2.求: (1)滑块到达B处时的速度大小, (2)不计滑块在B处的速率变化,滑块冲上斜面.滑块最终静止的位置与B点的距离. (1)由图得:0~2m: N △X1=2m, 2~3m:.△X2=1m, 3~4m:N.△X3=1m A至B由动能定理: 得 m/s (2)因为.滑块将滑回水平面. 设滑块由B点上滑的最大距离为L. 由动能定理 解得:m 从最高点滑回水平面.设停止在与B点相距S处. 解得: m 弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上.与水平地面碰撞后弹起.假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失.但由于受到大小不变的空气阻力的影响.使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的3/4.为使小球弹起后能上升到原来的高度H.则需在小球开始下落时.在极短时间内给它一个多大的初速度v0? 某同学对此解法是:由于只能上升H.所以机械能的损失为mgH.只要 补偿损失的机械能即可回到原来的高度.因此mv02=mgH.得v0 = 你同意上述解法吗?若不同意.请简述理由并求出你认为正确的结果. 解:不同意.该学生只考虑小球回到H后要继续上升所需克服重力做功的动能.忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功. 风洞实验室可产生水平方向的.大小可调节的风力.在风洞中有一个固定的支撑架ABC.该支撑架的外表面光滑.且有一半径为R的四分之一圆柱面.支撑架固定在离地面高为2R的平台上.平台竖直侧壁光滑.如图所示.地面上的D点处有一竖直的小洞.小洞离侧壁的水平距离为R.现将质量分别为m1和m2的两个小球用一根不可伸长的轻绳连接按图示的方式置于圆柱面上.球m1放在柱面底部的A点.球m2竖直下垂. (1)在无风情况下.将两球由静止释放.小球m1沿圆柱面向上滑行.到最高点C恰与圆柱面脱离.则两球的质量之比m1: m2是多少?(m1到最高点时m2尚未着地) (2)改变两小球的质量比.并使它们由静止开始运动.同时开动风机.产生均匀.恒定.水平向左的风.当小球m1滑至圆柱面的最高点C时绳恰好断裂.通过调节风力F的大小.使小球m1恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部.求小球m1经过C点时的速度及水平风力F的大小. 解:(1)小球m1在C点恰好离开圆柱面.由圆周运动规律可知小球在C点时只由重力提供向心力. .速度为: 1 由m1和m2组成的系统机械能守恒.则将两球由静止释放到小球m1离开C点时有: 2 由12式解得: (2)绳子断裂后小球m1在水平方向的平均速度为: 3 小球m1在下落过程中在竖直方向做自由落体运动.运动时间为: 4 小球m1在水平方向做末速度为零的匀减速运动.小球m1在离开C点时的速度为: 5 由12345解得: 由匀变速运动规律可知.小球在水平方向的加速度大小为: 6 由牛顿第二定律可求得小球所受风力为: 【查看更多】

     

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    （2010?徐汇区一模）在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图（a）所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F的变化图象，如图（b）所示．已知木块质量为0.78kg，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．

    （1）求木块与长木板间的动摩擦因数；
    （2）如图（c），若木块在与水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2m/s2的加速度从静止开始沿水平面做匀变速直线运动，拉力大小应为多大？
    （3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，再经过多少时间木块停下？整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功？

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