已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量

OA

+K

OB

+(2-K)

OC

=

0

（k为常数且0＜k＜2，O为坐标原点，S_△BOC表示△BOC的面积）
（1）求cos（β-γ）的最值及相应的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值时，S_△BOC：S_△AOC：S_△AOB．

已知函数y=2sin(

x

2

+

π

3

)
（1）求函数y=2sin(

x

2

+

π

3

)的周期，最大值及取得最大值时相应的x的集合；
（2）指出函数y=2sin(

x

2

+

π

3

)的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变化而得到的．

已知f(x)=2sin(x-

π

3

)cos(x-

π

3

)+2

3

cos2(x-

π

3

)-

3

．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值；
（2）若函数y=f（2x）-a在区间[0，

π

4

]上恰有两上零点x₁，x₂，求tan（x₁+x₂）的值．

已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx．
（Ⅰ）若x∈[0，]，求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=，cos（β+α）=-，0＜α＜β≤，求f（）的值．