已知函数的图象与轴切于非原点的一点，且，那么        ，          

已知函数f（x）=x³+px²+qx的图象与x轴切于非原点的一点，且f（x）的一个极值为-4
（1）求p、q的值，并求出f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=t有3个不同的实根，求t的取值范围；
（3）令g（x）=f′（e^x）+x-（t+12）e^x，是否存在实数M，使得t≤M时g（x）是单调递增函数．若存在，求出M的最大值，若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=x³+bx²+cx，x∈R的图象与x轴相切于非原点的一点，且函数的极小值为-4．
（1）求b，c的值；
（2）对a＜0，记F（a）为f（x）在[a，0]上的最小值，若F（a）≤λa恒成立，试求实数λ的取值范围；
（3）求证：当-1＜x＜0时，f（x）＜4sinx．