（本题满分10分，其中第1小题5分，第二小题5分）

规定含污物体的清洁度为：。现对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99。有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗。该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a（1≤a≤3）。设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是（），用y质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中c（）是该物体初次清洗后的清洁度。

（Ⅰ）分别求出方案甲以及时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；

（Ⅱ）若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响。

金工车间有10台同类型的机床，每台机床配备的电动机功率为10千瓦，已知每台机床工作时，平均每小时实际开动12分钟，且开动与否是相互独立的.

（1）现因当地电力供应紧张，供电部门只提供50千瓦的电力，这10台机床能够正常工作的概率为多大？

（2）在一个工作班的8个小时内，不能正常工作的时间大约是多少？

某金工车间有10台同类型的机床，每台机床配备的电动机的功率为10千瓦，已知每台机床工作时，平均每小时实际开动12分钟，且开动与否是相对独立的，现因当地电力供应紧张，供电部门只提供50千瓦的电力给这10台机床，问这10台机床能够正常工作的概率为多大？

(1)假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

(2)想一想为什么这样取各个学段的个体数？

(3)请归纳分层抽样的定义.

(4)请归纳分层抽样的步骤.

(5)分层抽样时如何分层？其适用于什么样的总体？