设数列{a_n}是公比为a（a≠1），首项为b的等比数列，S_n是前n项和，对任意的n∈N₊，点（S_n，S_n+1）在

已知双曲线C的渐近线为y=±

3

x且过点M（1，

2

）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线y=ax+1与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值．

若a＞0，b＜0，则直线y=ax+b必不经过（　　）

设a+b=2，则直线系ax+by=1恒过定点的坐标为．

（理）设双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．
（1）求双曲线C的离心率e的值；
（2）若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为

b2e2

a

求双曲线c的方程．