当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时.可以把题中变化的不定量用特殊值代替.即可以得到正确结果. 例4 在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若a.b.c成等差数列.则 . 解:特殊化:令.则△ABC为直角三角形..从而所求值为. 例5 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线交于P.Q两点.若线段PF.FQ的长分别为p.q.则 . 分析:此抛物线开口向上.过焦点且斜率为k的直线与抛物线均有两个交点P.Q.当k变化时PF.FQ的长均变化.但从题设可以得到这样的信息:尽管PF.FQ不定.但其倒数和应为定值.所以可以针对直线的某一特定位置进行求解.而不失一般性. 解:设k = 0.因抛物线焦点坐标为把直线方程代入抛物线方程得.∴.从而. 例6 求值 . 分析:题目中“求值 二字提供了这样信息:答案为一定值.于是不妨令.得结果为. 【
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