题目列表(包括答案和解析)
定义一种运算,令,且,则函数的最大值是 ( ) ( )
A. B.1 C. D.
定义一种运算,令,且,则函数的最大值是 ( )
A. B.1 C. D.
A. | B.1 | C. | D. |
定义一种运算,令,且,则函数的最大值是 ( )
A. | B.1 | C. | D. |
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
D
C
B
D
C
A
D
B
A
1.答案:D
2. 答案:B 由
由,
则,
3.答案:A 由.另该题也可直接用的周期性解答.
4.答案:D
5.答案:C 由垂直、平行可得.
6.答案:B 由,
∥,
故
7.答案:D
8.答案:C 所以:
9.答案:D
10.答案:D ,
题中
故
11.答案:B
注意到双曲线的对称性可知:
所以.
12.答案:A 由于
,
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.答案:70 由图可知:底部周长小于
14.答案:10 准线x=-1,,
15.答案: 如图所示:
16.答案:从第二行起,周期为8得对应的指头是大拇指.
三、解答题:本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本题12分) 解:①设公差为,公比为
…………………………………(6分)
②
…………………………………(12分)
18.(本题12分)
解法一:(1)设与相交于点P,连接PD,则P为中点,
D为AC中点,PD//。
又PD平面D,
//平面D …………………………………(4分)
(2)正三棱住,
底面ABC。
又BDAC
BD
就是二面角的平面角。
=,AD=AC=1
tan =
=, 即二面角的大小是 …………………(8分)
(3)由(2)作AM,M为垂足。
BDAC,平面平面ABC,平面平面ABC=AC
BD平面,
AM平面,
BDAM
BD = D
AM平面,连接MP,则就是直线与平面D所成的角。
=,AD=1,在RtD中,=,
,。
直线与平面D所成的角的正弦值为…………………(12分)
解法二:
(1)同解法一
(2)如图建立空间直角坐标系,
则D(0,0,0),A(1,0,0),(1,0,),B(0,,0),(0,,)
=(-1,,-),=(-1,0,-)
设平面的法向量为n=(x,y,z)
则n
n
则有,得n=(,0,1)
由题意,知=(0,0,)是平面ABD的一个法向量。
设n与所成角为,
则,
二面角的大小是
(3)由已知,得=(-1,,),n=(,0,1)
则
直线与平面D所成的角的正弦值为w.w.w.k.s.5.u.c
19. (本题12分)
(1)
因为每人从两种食品中各取一件,两件恰好都是不合格食品的概率为0.02,所以三人分别从中各取一件,恰好有一人取到两件都是不合格品的事件,可看做三次独立重复试验问题。
…………………………………(6分)
(2)
所求的分布列为:
0
1
2
P
0.72
0.26
0.02
E=…………………………(12分)
20. (本题12分)解:(1)由题意,
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