21. 设函数.其中为常数. (1)证明:对任意.的图象恒过定点, (2)当时.判断函数是否存在极值?若存在.求出极值,若不存在.说明理由, (3)若对任意时.恒为定义域上的增函数.求的最大值. 湛江市2010年普通高考测试(一) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

.(本小题满分14分)

设函数.其中为常数.

(Ⅰ)证明:对任意的图象恒过定点;

(Ⅱ) 设,若为定义域上的增函数,求的最大值;

(Ⅲ)当时,函数是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由.

 

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(本小题满分14分)已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为,且满足,a,x1,x2为常数,x1≠x2
(1)试求a的值;
(2)记函数,x∈(0,e],若F(x)的最小值为6,求实数b的值;
(3)对于(2)中的b,设函数,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点,若,试判断x0,x1,x2的大小,并加以证明.

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(本小题满分14分)
设函数,函数有唯一的零点,其中实数为常数,
(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)若,求证:

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(本小题满分14分)

已知二次函数,关于的不等式的解集为,其中为非零常数.设.

(1)求的值;

(2)R如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点;

(3)若,且,求证:N

 

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(本小题满分14分)已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中为常数,且.

(1)求函数的最小正周期;

(2)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.

 

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