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    设常数.展开式中的系数为.则＝ . (14)在中..M为BC的中点.则 .(用表示) (15)函数对于任意实数满足条件.若则 . (16)平行四边形的一个顶点A在平面内.其余顶点在的同侧. 已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2 .那么剩下的一个顶 点到平面的距离可能是: ①1, ②2, ③3, ④4, 以上结论正确的为 .(写出所有正确结论的编号) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （理科做）设f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，用数学归纳法证明：当n≥2，n∈N*时，n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n）．

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    （理科做）设f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，用数学归纳法证明：当n≥2，n∈N*时，n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n）．

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    （理科）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
    a
    a-1
    (an-1)(a为常数且a≠0，a≠1，n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    2Sn
    an
    +1    ，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
    （3）在满足（2）的条件下，记Cn=
    1
    1+an
    +
    1
    1-an+1
    ，设数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-
    1
    3
    ．

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    某校从参加高三年级理科综合物理考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

    （Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

    （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的

    平均分；

    （Ⅲ）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，

    在记分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.

    【解析】（1）中利用直方图中面积和为1，可以求解得到分数在内的频率为

    （2）中结合平均值可以得到平均分为：

    （3）中用表示抽取结束后的总记分x, 学生成绩在的有人，在的有人，在的有人,结合古典概型的概率公式求解得到。

    (Ⅰ)设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有，可得，所以频率分布直方图如右图.……4分

    （求解频率3分，画图1分）

    （Ⅱ）平均分为：……7分

    （Ⅲ）学生成绩在的有人，在的有人，

    在的有人.并且的可能取值是.    ………8分

    则；； ；

    ；.（每个1分）

    所以的分布列为

    0

    1

    2

    3

    4

    …………………13分

     

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     (2012年高考湖南卷理科21)（本小题满分13分）

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.

    （Ⅰ）求曲线C1的方程；

    （Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

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