(本小题满分10分)已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c.                                                                 若, ，   且·＝.

⑴   求角A的大小； ⑵ 若a＝2，三角形面积S＝，求b+c的值.

(本小题满分10分)（改编题）

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB＝．

(1)求cotA＋cotC的值；

(2)设·＝，求a＋c的值．

（本小题满分10分）

已知向量设函数

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在△ABC中分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求的值.

（本小题满分10分）如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）

（1）求；

（2）求E（X）