如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d₁，相邻磁场区域的间距均为d₂，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域，将质量为m、带正电量为q的粒子（重力忽略不计）从y轴上坐标为h处由静止释放．求：
（1）粒子在磁场区域做匀速圆周运动的轨道半径．
（2）若粒子经磁场区域I、II后回到x轴，则粒子从开始释放经磁场后第一次回到x轴需要的时间和位置坐标．
（3）若粒子从y轴上坐标为H处以初速度v₀沿x轴正方向水平射出，此后运动中最远能到达第k个磁场区域的下边缘，并再次返回到x轴，求d₁、d₂的值．

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如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d₁，相邻磁场区域的间距均为d₂，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域，将质量为m、带正电量为q的粒子（重力忽略不计）从y轴上坐标为h处由静止释放．求：
（1）粒子在磁场区域做匀速圆周运动的轨道半径．
（2）若粒子经磁场区域I、II后回到x轴，则粒子从开始释放经磁场后第一次回到x轴需要的时间和位置坐标．
（3）若粒子从y轴上坐标为H处以初速度v₀沿x轴正方向水平射出，此后运动中最远能到达第k个磁场区域的下边缘，并再次返回到x轴，求d₁、d₂的值．

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如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d₁，相邻磁场区域的间距均为d₂，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域，将质量为m、带正电量为q的粒子（重力忽略不计）从y轴上坐标为h处由静止释放．求：
（1）粒子在磁场区域做匀速圆周运动的轨道半径．
（2）若粒子经磁场区域I、II后回到x轴，则粒子从开始释放经磁场后第一次回到x轴需要的时间和位置坐标．
（3）若粒子从y轴上坐标为H处以初速度v沿x轴正方向水平射出，此后运动中最远能到达第k个磁场区域的下边缘，并再次返回到x轴，求d₁、d₂的值．

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如图所示，Ⅰ、Ⅱ区域是宽度均为L=0.5m的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T，方向相反．一边长L=0.5m、质量m=0.1kg、电阻R=0.5Ω的正方形金属线框，在外力作用下，以初速度v₀=10m/s匀速穿过磁场区域．
（1）取逆时针方向为正，作出i-t图象；
（2）求线框穿过磁场区域的过程中外力做的功；
（3）若不施加外力，确定线框最终停止的位置．

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如图所示，Ⅰ、Ⅱ区域是宽度均为L=0.5m的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T，方向相反。一边长L=0.5m、质量m=0.1kg、电阻R=0.5Ω的正方形金属线框，在外力作用下，以初速度m/s匀速穿过磁场区域。

（1）取逆时针方向为正，作出i-t图像；

（2）求线框穿过磁场区域的过程中外力做的功；

（3）若不施加外力，确定线框最终停止的位置。

 

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一、1、BC 2、ACD 3、BD 4、A 5、ACD 6、ABC 7、BD 8、B

二、实验题：（18分）将答案填在题目的空白处，或者要画图连线。

9、（6分）（1）0.820mm （2）16.98mm   （每空3分）

10、（12分）

①（4分）

②串（2分）  290Ω（3分）．③偏大（3分）

三、本大题共三小题共计54分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位

11、（16分）设A的质量为m，A静止，有：       ①……1分

设B的质量为m_B，B与A碰前速度为v₁，由机械能守恒定律可知：     ②……1分

B与A发生完全弹性碰撞，设碰后A、B速度大小分别为，有：

             ③……2分

　　　　④……2分

可得：       ⑤……1分

B反弹，机械能守恒：    ⑥……1分

由②――⑥可知：        ⑦……1分

由题可知：       ⑧……1分

设C与A碰前速度为v₂，由机械能守恒定律可知：      ⑨……1分

C与A碰，碰后速度为v₃，由动量守恒：     ⑩……1分

A、  C分离发生在弹簧原长处O，不分离即系统至O点速度为零。由系统机械能守恒可知：

             11……2分

解得：   12……2分

12、（18分）⑴PQ在区域Ⅱ中距中间边界，而MN在区域I 距中间边界时，PQ边产生的感应电动势  （2分）

 MN边产生的感应电动势 （2分）

故回路中的电动势V    (2分）

由于线框匀速运动，故水平拉力做的功等于线框中产生的焦耳热，即

    (2分）

⑵设初速度为，匀速运动一段时间后减速，MN边到达中间界线时速度为，接着又匀速运动一段时间后，再减速，最后速度为0，则对跨越中间边界的过程据动量定理有

    (2分）

对跨越最右边界的过程据动量定理有

   (2分）

线圈运动时产生的平均感应电动势，电量

联立化简得   （1分）

由上式可得：    (1分）

则    (1分)

故    (l分)

        (1分)

则       (1分)

13、（20分）（1）由题可知粒子在磁场Ⅰ中圆运动的圆心角为60°，相应圆运动半径为：

         ①…… 1分

由     ②……1分             可知       ③……1分

             ④……2分

（2）粒子在电场中做类平抛运动，有：

         ⑤……1分

          ⑥……1分

         ⑦……1分

可知：    ⑧……1分     

      ⑨……2分            ⑩……2分

（3）根据运动对称性可知：

第一次返回y=y₀前在磁场Ⅰ中运动的总时间        11……1分

在磁场Ⅱ中运动的总时间        12……2分

故第一次返回y=y₀前运动的总时间       13……2分

之后运动呈周期性，故返回y=y₀前运动的总时间

          14……2分