如图，无限长均匀光滑金属导轨QM、ON成θ=45°角，固定放在约缘水面上，磁场竖直向下，足够长导体棒ab与ON垂直并能紧贴导轨滑动，导体棒ab和金属导轨单位长度电阻均为r．
（1）若磁场为匀强磁场，磁感应强度大小为B，ab棒在水平向右的外力F作用下紧靠O点处以速度v匀速向右运动，同时开始计时，试证明通过导体棒ab的电流是定值；
（2）在（1）间中若B=1T，v=-2m/s，r=1Ω/m，求0～1s内水平外力F做的功．
（3）若t=0时起ab棒从O点在水平向右外力作用下以v=2m/s的速度向右匀速运动，同时磁感应强度要从0开始按B=k（k=0.5T/s）的规律变化，仍取r=1Ω/m，则t=2s时刻，外力的功率和电路中电功率各多大？