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    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N.P分别为棱AB.BC.DD1的中点. (1)求二面角B1-MN-B的正切值, (2)证明:PB⊥平面B1MN, (3)画出该正方体表面展开图.使其满足“有4个正方形连成一个长方形 的条件. 符合条件的正方体表面展开图可以是以下6种情况之一. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：

    (1)AP⊥MN；

    (2)平面MNP∥平面A1BD.

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    如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M、N、Q分别为棱AB、BC、AA1的中点,P为MN与BD的交点.给出如下几个命题:

    ①∠BB1P是直线BB1与平面B1MN所成的角;

    ②直线AC1∥平面B1MN;

    ③异面直线D1Q与B1N成90°角;

    ④若用与平面B1MN平行的平面截此正方体,则截面图形一定是三角形或四边形.

    则所有正确的命题的序号是_________________.

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    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别是棱CD、C1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角D-C1D1-B1所围成的几何体的体积为
     
    ．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别是棱CD、C1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角D-C1D1-B1所围成的几何体的体积为______．

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    如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分别为边A1B、B1D1、A1B1上的点,若,又PN∥A1D1.

    (1)求证:PM∥AA1;

    (2)求MN的长.

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