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    22．设双曲线C:(a＞0.b＞0)的离心率为e.若准线l与两条渐近线相交于P.Q两点.F为右焦点.△FPQ为等边三角形． (1)求双曲线C的离心率e的值, (2)若双曲线C被直线y＝ax+b截得的弦长为求双曲线c的方程． (文)在△ABC中.A点的坐标为(3.0).BC边长为2.且BC在y轴上的区间[-3.3]上滑动． (1)求△ABC外心的轨迹方程, (2)设直线l∶y＝3x+b与(1)的轨迹交于E.F两点.原点到直线l的距离为d.求的最大值．并求出此时b的值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (理)设双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．

    (1)求双曲线C的离心率e的值；

    (2)若双曲线C被直线y＝ax＋b截得的弦长为求双曲线c的方程．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点是F2（2，0），且b=
    		3
    a    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设经过焦点F2的直线l的一个法向量为（m，1），当直线l与双曲线C的右支相交于A，B不同的两点时，求实数m的取值范围；并证明AB中点M在曲线3（x-1）2-y2=3上．
    （3）设（2）中直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，问是否存在实数m，使得∠AOB为锐角？若存在，请求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点是F2（2，0），且b=
    		3
    a    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设经过焦点F2的直线l的一个法向量为（m，1），当直线l与双曲线C的右支相交于A，B不同的两点时，求实数m的取值范围；并证明AB中点M在曲线3（x-1）2-y2=3上．
    （3）设（2）中直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，问是否存在实数m，使得∠AOB为锐角？若存在，请求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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    （理）设双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．
    （1）求双曲线C的离心率e的值；
    （2）若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为求双曲线c的方程．

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    （理）设双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．
    （1）求双曲线C的离心率e的值；
    （2）若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为求双曲线c的方程．

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