如图，已知直线l与抛物线y=

1

4

x2相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）．
（1）若动点M满足

AB

•

BM

+

2

|

AM

|=0，求动点M的轨迹C的方程；
（2）若过点B的直线l'（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同
的两点E、F（E在B、F之间），且

BE

=λ

BF

，试求λ的取值范围．

如图，已知抛物线C₁：x²=2py（p＞0）与圆C2：x2+y2=

16

9

交于M、N两点，
且∠MON=120°．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C₂相切．
（ⅰ）若直线l与抛物线C₁也相切，求直线l的方程；
（ⅱ）若直线l与抛物线C₁交与不同的A、B两点，求

OA

•

OB

的取值范围．

如图，椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线与x轴垂直时，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（II）求过点O、，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；

（Ⅲ）求的最大值和最小值．

如图，已知直线与抛物线相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为

坐标原点，定点B的坐标为（2，0）。

   （1）若动点M满足，求动点M的轨迹C 的方程；

   （2）若过点B的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且，试求λ的取值范围。