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    解:(1)椭圆方程为----------2分 (2)AF平分∠CAD可得:-------3分 设AC的方程为:.代入得 .设 ∵点A(1.)在椭圆上.∴ 将上式中以-k代k.可得 ∴-------8分 ∴设CD方程为.代入得: ∴. 又点A.B到CD的距离分别为 点A与点B到CD的距离之和为-10分 点A与点B在CD的两侧.∴与异号) . ∴当且仅当有最大值．-----------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，A，P，F分别为左顶点，上顶点，右焦点，E为x轴正方向上一点，且||，||，||成等比数列．又点N满足＝(＋)，PF的延长线与椭圆的交点为Q，过Q与x轴平行的直线与PN的延长线交于M．

    (1)求证：·＝·．

    (2)若＝2，且||＝，求椭圆方程．

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    定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4
    		5
    x    的焦点重合，则椭圆的方程为（　　）

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    精英家教网在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
    A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
    B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲线的方程．
    C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    （Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
    D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．

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     【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，

                 若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    A． 选修4-1：几何证明选讲

       如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，

    圆的弦交圆于点（不在上），

    求证：为定值。

    B． 选修4-2：矩阵与变换

    已知矩阵，向量，求向量，使得．

    C．选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。

    D．选修4-5：不等式选讲

    解不等式：

     

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    定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.

    已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆+=1的长半轴长和短半轴长,若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则椭圆的方程为(　　)

    (A) +=1 (B) +=1

    (C) +=1 (D) +=1

     

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