. （本小题满分12分）设函数（为常数，），若，且只有一个实数根.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若数列满足关系式：（且），又，证明数列是等差数列并求的通项公式；

（本小题满分12分）

已知向量,把其中所满足的关系式记为若函数为奇函数，且当有最小值  （Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）设，满足如下关系：且求数列的通项公式，并求数列前n项的和.

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知数列的前项和为，且满足

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设求为数列的前项和。

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，

；（1）求数列的通项公式

（2）设数列满足：，且，求证：（3）若（2）问中数列 满足 ，

求证： （其中为自然对数的底数）。

（本小题满分12分）设数列、、满足：，（n=1，2，3，…），       证明：为等差数列的充分必要条件是为等差数列且（n=1，2，3，…）