解法1:(Ⅰ)设与交点为.延长交的延长线于点. 则.∴.∴.∴. 又∵.∴. 又∵.∴. ∴.∴高☆考♂资♀源?网 ☆ 又∵底面.∴.∴平面. ∵平面.∴平面平面 (Ⅱ)连结.过点作于点.取中点.连接.易知 又由(Ⅰ)知平面平面.且是交线. 根据面面垂直的性质.得平面. 由三垂线定理知 从而为二面角的平面角 在等腰中., 在中.. 在中. 从而.则 即二面角的大小为 (Ⅲ)由于.所以可知点到平面的距离等于点到平面的距离的.即. 在中.. 从而点到平面的距离等于 解法2:如图所示.以点为坐标原点.直线分别为轴. 建立空间直角坐标系.则相关点的坐标为 ....高☆考♂资♀源?网 ☆ (Ⅰ)由于... 所以.. 所以. 而.所以平面.∵平面. ∴平面平面 (Ⅱ)设是平面的一个法向量.则. 由于..所以有 .令.则.即.易知平面的一个法向量 ∴二面角的大小为 知是平面的一个法向量.而. 所以点到平面的距离为 【
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