复合命题真假的判断: 命题“若一个数是负数.则它的平方是正数 的逆命题是( ) A.“若一个数是负数.则它的平方不是正数 B.“若一个数的平方是正数.则它是负数 C.“若一个数不是负数.则它的平方不是正数 D.“若一个数的平方不是正数.则它不是负数 [答案]B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换.因此逆命题为“若一个数的平方是正数.则它是负数 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

17、分别写出由下列各组命题的“p∧q”、“p∨q”及“?p”形式的复合命题,并判断复合命题的真假.
(1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相平分;
(2)p:方程x2-16=0的两根的符号不同;q:方程x2-16=0的两根的绝对值相等.

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指出下列复合命题构成的形式及构成它的简单命题,并判断复合命题的真假.

(1);(2);(3)1是质数或合数;(4)菱形对角线互相垂直平分.

 

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写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“p”形式的复合命题,并判断真假.

(1)p:1是质数;q:1是方程x2+2x-3=0的根;

(2)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相垂直;

(3)p:0∈∅;q:{x|x2-3x-5<0}⊆R;

(4)p:5≤5;q:27不是质数.

 

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分别写出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“綈p”形式的复合命题,并判断其真假.

(1)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线相等;

(2)pa∈{abc},q:{a}{abc};

(3)p:不等式x2+2x+2>1的解集是R,q:不等式x2+2x+2≤1的解集为∅.

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分别写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“p”形式的复合命题,并判断它们的真假.

(1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相平分.

(2)p:方程x2-16=0的两根的符号不同;q:方程x2-16=0的两根的绝对值相等.

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