下列命题中，真命题个数为（　　）
①直线2x+y-1=0的一个方向向量为

a

=(1，-2)；
②直线x+y-1=0平分圆x²+y²-2y=1；
③曲线

x2

m+1

+

y2

6-m

=1表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；
④如果双曲线

x2

4

-

y2

2

=1上一点P到双曲线右焦点距离为2，则点P到y轴的距离是

2 6

3

．

下列命题：
p：函数f（x）=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
q：已知向量

a

=（λ，1），

b

=（-1，λ²），

c

=（-1，1），则（

a

+

b

）∥

c

的充要条件是λ=-1；
r：在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B．
其中所有的真命题是（　　）

（2012•湖北模拟）设

e1

，

e2

，

e3

为空间的三个向量，如果λ1

e1

+λ2

e2

+λ3

e3

=

0

成立的充要条件为λ₁=λ₂=λ₃=0，则称

e1

，

e2

，

e3

线性无关，否则称它们线性相关．今已知

a

=(1，-2，3)，

b

=(-3，1，1)，

c

=(2，-1，m)线性相关，那么实数m等于．

如图，向量

a

、

b

、

c

有公共起点，且满足

c

=

λa

+

μb

（λ，μ∈R）．
证明三个向量的终点在一直线上的充要条件是λ+μ=1．

下列命题中，真命题的个数为（　　）
①x²+bx+c=0有一根大于1，另一根小于1的充要条件是1+b+c＜0
②当a≥2时，y=

a

+

1

a +1

的最小值为1
③x²-mx+1≥0对于x＞0恒成立，则m≤2
④x≥1的一个充分不必要条件是x=4．