题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)
对于各项均为整数的数列,如果
(
=1,2,3,…)为完全平方数,则称数
列具有“
性质”。
不论数列是否具有“
性质”,如果存在与
不是同一数列的
,且
同
时满足下面两个条件:①是
的一个排列;②数列
具有“
性质”,则称数列
具有“变换
性质”。
(I)设数列的前
项和
,证明数列
具有“
性质”;
(II)试判断数列1,2,3,4,5和数列1,2,3,…,11是否具有“变换性质”,具有此性质的数列请写出相应的数列
,不具此性质的说明理由;
(III)对于有限项数列:1,2,3,…,
,某人已经验证当
时,
数列具有“变换
性质”,试证明:当”
时,数列
也具有“变换
性质”。
(本小题满分13分)
对于各项均为整数的数列,如果
(
=1,2,3,…)为完全平方数,则称数
列具有“
性质”。
不论数列是否
具有“
性质”,如果存在与
不是同一数列的
,且
同
时满足下面两个条件:①是
的一个排列
;②数列
具有“
性质”,则称数列
具有“变换
性质”。
(I)设数列的前
项和
,证明数列
具有“
性质”;
(II)试判断数列1,2,3,4,5和数列1,2,3,…,11是否具有“变换性质”,具有此性质的数列请写出相应的数列
,不具此性质的说明理由;
(III)对于有限项数列:1,2,3,…,
,某人已经验证当
时,
数列具有“变换
性质”,试证明:当”
时,数
列
也具有“变换
性质”。
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