（本题满分18分）第一题满分5分，第二题满分5分，第三题满分8分．

如图，有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A₁BC被一平面DEE₁D₁所截，若平面DEE₁D₁分别交AB,AC,A₁B,A₁C于点D,E,D₁,E₁。

（1）讨论这三条交线ED,CB, E₁ D₁的关系。

（2）当BC//平面DEE₁D₁时,求的值;

（3）当BC不平行平面DEE₁D₁时, 的值变化吗？为什么？

（本小题满分12分）

如图，是总体的一样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为8。

（1）求样本容量；

（2）若在[12,15）内小矩形面积为0.06，求在[12,15）内的频数；

（3）求样本[18,33]内的频率。

（本题满分18分）第一题满分5分，第二题满分5分，第三题满分8分．
如图，有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A₁BC被一平面DEE₁D₁所截，若平面DEE₁D₁分别交AB,AC,A₁B,A₁C于点D,E,D₁,E₁。
（1）讨论这三条交线ED,CB, E₁ D₁的关系。
（2）当BC//平面DEE₁D₁时,求的值;

（3）当BC不平行平面DEE₁D₁时, 的值变化吗？为什么？

（本小题满分12分）

某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．

①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

（本题18分，第（1）小题4分；第（2）小题6分；第（3）小题8分）

如图，已知椭圆：过点，上、下焦点分别为、，

向量．直线与椭圆交于两点，线段中点为．

（1）求椭圆的方程；

（2）求直线的方程；

（3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为，若曲线

与区域有公共点，试求的最小值．