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    已知函数定义在正整数集上.且对于任意的正整数.都有.且.则 【查看更多】

     

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    已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有

    ，且，则    ._

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    已知函数f(x)定义在正整数集上，且对任意的正整数x都有f(x+2)＝2f(x+1)-f(x)，且f(1)＝2，f(3)＝6，则f(2003)＝


    1. A.
      2003
    2. B.
      4006
    3. C.
      2004
    4. D.
      4007

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    已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn是6Sn与8n的等差中项．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=bn+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，（n∈N*）．求数列{dn}的前n项和Dn；
    （3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列是否为等差数列，并说明理由．

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    已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn是6Sn与8n的等差中项．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=bn+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，（n∈N*）．求数列{dn}的前n项和Dn；
    （3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列是否为等差数列，并说明理由．

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    ．本小题满分14分）

            已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3，且当时，，其中e是自然对数的底数。

       （1）求函数的解析式；

       （2）若实数使得存在，只要，就有求正整

    数n的最大值。

     

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