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    解:(Ⅰ)在Rt△ABC中.AB＝1. ∠BAC＝60°.∴BC＝.AC＝2． 在Rt△ACD中.AC＝2.∠CAD＝60°. ∴CD＝2.AD＝4． ∴SABCD＝ ．------ 3分 则V＝． ------ 5分 (Ⅱ)∵PA＝CA.F为PC的中点. ∴AF⊥PC． ------ 7分 ∵PA⊥平面ABCD.∴PA⊥CD． ∵AC⊥CD.PA∩AC＝A. ∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． ∵E为PD中点.F为PC中点. ∴EF∥CD．则EF⊥PC． --- 9分 ∵AF∩EF＝F.∴PC⊥平面AEF．-- 10分 (Ⅲ)证法一: 取AD中点M.连EM.CM．则EM∥PA． ∵EM 平面PAB.PA平面PAB. ∴EM∥平面PAB． --- 12分 在Rt△ACD中.∠CAD＝60°.AC＝AM＝2. ∴∠ACM＝60°．而∠BAC＝60°.∴MC∥AB． ∵MC 平面PAB.AB平面PAB. ∴MC∥平面PAB． --- 14分 ∵EM∩MC＝M. ∴平面EMC∥平面PAB． ∵EC平面EMC. ∴EC∥平面PAB． --- 15分 证法二: 延长DC.AB.设它们交于点N.连PN． ∵∠NAC＝∠DAC＝60°.AC⊥CD. ∴C为ND的中点． --12分 ∵E为PD中点.∴EC∥PN．--14分 ∵EC 平面PAB.PN 平面PAB. ∴EC∥平面PAB． --- 15分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，正五边形ABCDE的边长为2，甲同学在△ABC中用余弦定理解得AC=
    		8-8cos108°
    ，乙同学在Rt△ACH中解得AC=
    1
    cos72°
    ，据此可得cos72°的值所在区间为（　　）

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    小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？

    （1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：

    解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：

    EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，

    而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，

    得方程为：     ， 解方程得：    ，

    ∴点B将向左移动    米．

    （2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：

    ①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？

    ②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？

    请你解答小聪提出的这两个问题．

     

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    如图，正五边形ABCDE的边长为2，甲同学在△ABC中用余弦定理解得，乙同学在Rt△ACH中解得，据此可得cos72°的值所在区间为（ ）

    A．（0.1，0.2）
    B．（0.2，0.3）
    C．（0.3，0.4）
    D．（0.4，0.5）

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    如图，正五边形ABCDE的边长为2，甲同学在△ABC中用余弦定理解得，乙同学在Rt△ACH中解得，据此可得cos72°的值所在区间为（ ）

    A．（0.1，0.2）
    B．（0.2，0.3）
    C．（0.3，0.4）
    D．（0.4，0.5）

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    如图，正五边形ABCDE的边长为2，甲同学在△ABC中用余弦定理解得数学公式，乙同学在Rt△ACH中解得数学公式，据此可得cos72°的值所在区间为


    1. A.
      （0.1，0.2）
    2. B.
      （0.2，0.3）
    3. C.
      （0.3，0.4）
    4. D.
      （0.4，0.5）

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