．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=

b

x+

a

；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

求下列各题的最值．
（1）已知x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，，求z=

2

x

+

5

y

的最小值；
（2）x＞0，求f(x)=

12

x

+3x的最小值；
（3）x＜3，求f(x)=

4

x-3

+x的最大值；
（4）x∈R，求f(x)=sin2x+1+

5

sin2x+1

的最小值．

求下列函数的导数：
（1）y=（1-

x

）（1+

1

x

）；
（2）y=

lnx

x

；
（3）y=tanx；
（4）y=xe^1-cosx．

求值：（1）

2cos10°-sin20°

sin70°

；
（2）tan（

π

6

-θ）+tan（

π

6

+θ）+

3

tan（

π

6

-θ）tan（

π

6

+θ）．