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    ..． (1)证明:, (2)设与平面所成的角为.求二面角的大小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知平面四边形中，为的中点，，，
    且．将此平面四边形沿折成直二面角，
    连接，设中点为．

    （1）证明：平面平面；
    （2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
    （3）求直线与平面所成角的正弦值．

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    如图，已知平面四边形中，为的中点，，，
    且．将此平面四边形沿折成直二面角，
    连接，设中点为．

    （1）证明：平面平面；
    （2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
    （3）求直线与平面所成角的正弦值．

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    请先阅读：
    设平面向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），且
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    因为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cosθ，
    所以
    a
    •
    b
    ≤|
    a
    ||
    b
    |．
    即a1b1+a2b2≤
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    ×
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    ，
    当且仅当θ=0时，等号成立．
    （I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    )(
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    +
    b
    2
    3
    )    成立；
    （II）试求函数y=
    		x
    +
    		2x-2
    +
    		8-3x
    的最大值．

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    精英家教网已知，在水平平面α上有一长方体AC1绕BC旋转900得到如图所示的几何体．
    （Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面EFC2B2；
    （Ⅱ）当AB=BC=1时，直线CB2与平面ADC1B1所成的角的正弦值为
    34
    ，求AA1的长度；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面BCC1B1与平面α所成的角为θ，长方体AC1的最高点离平面α的距离为f（θ），请直接写出f（θ）的一个表达式，并注明定义域．

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    请先阅读：
    设平面向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），且
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    因为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cosθ，
    所以
    a
    •
    b
    ≤|
    a
    ||
    b
    |．
    即a1b1+a2b2≤
    a21
    +
    a22
    ×
    b21
    +
    b22
    ，
    当且仅当θ=0时，等号成立．
    （I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
    a21
    +
    a22
    +
    a23
    )(
    b21
    +
    b22
    +
    b23
    )    成立；
    （II）试求函数y=
    		x
    +
    		2x-2
    +
    		8-3x
    的最大值．

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