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    16．解:(1)∵ . ∴． (2)∵.∴. ∴. ∴在区间上的最小值为.最大值为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    是定义在上的以3为周期的偶函数，且，则方程在区
    间内解的个数的最小值是：

    A．5B．4C．3 D．2

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    是定义在上的以3为周期的偶函数，且，则方程在区
    间内解的个数的最小值是：
    A．5B．4C．3 D．2

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    已知函数．

    （1）求在区间上的最大值；

    （2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．

    【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的最值。第一问中，利用导数求解函数的最值，首先求解导数，然后利用极值和端点值比较大小，得到结论。第二问中，我们利用函数在上存在递减区间，即在上有解，即，即可，可得到。

    解：（1）， 

    令，解得                 ……………3分

    ，在上为增函数，在上为减函数，

                

     

     

     

     

     

    ．          …………6分

    （2）

    在上存在递减区间，在上有解，……9分

    在上有解， ，

    所以，实数的取值范围为  

     

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    已知f(x)在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：①若对任何x∈[a，b]都有p≤f(x)，则p的取值范围是(－∞，m]；②若对任何x∈[a，b]都有p≤f(x)，则p的取值范围是(－∞，M]；③若关于的方程p＝f(x)在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是(－∞，M]；④若关于的不等式p≤f(x)在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是(－∞，m]；⑤若关于的不等式p≤f(x)在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是(－∞，M]；其中正确命题的个数为

    [　　]

    A．4

    B．3

    C．2

    D．1

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    已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：
    ①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；
    ②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，M]；
    ③若关于x的方程p=f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是[m，M]；
    ④若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，m]；
    ⑤若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，M]；
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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