如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当PD=

2

AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E．F．M分别是线段PD．PC．AB的中点．
（Ⅰ）求证：MF⊥PC；
（Ⅱ）求二面角E-AB-D的平面角．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求三棱锥C-BEP的体积．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都等于底面的边长．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）E是侧棱SD的中点，求SB与CE所成角的正弦．