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    ..两边平方得. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，连接椭圆C的四个顶点得到的四边形的面积为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A，B，且△ABO的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△ABO的面积；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率e=，连接椭圆C的四个顶点得到的四边形的面积为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A，B，且△ABO的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△ABO的面积；若不存在，请说明理由．

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    70、在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是
    S42=S12+S22+S32
    ．

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    如图，在边长为12的正方形A1 AA′A1′中，点B、C在线段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q；将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A1′ 与AA1重合，构成如图所示的三棱柱ABC—A1B1C1，在三棱柱ABC—A1B1C1中， （Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC1B1；  （Ⅱ）求面PQA与面ABC所成的锐二面角的大小．（Ⅲ）求面APQ将三棱柱ABC—A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．

     


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    在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是____________．

     

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