题目列表(包括答案和解析)
设a、b为常数，M＝{f(x)|f(x)＝acosx＋bsinx}；F：把平面上任意一点(a，b)映射为函数acosx＋bsinx．
(1)证明：不存在两个不同点对应于同一个函数；
(2)证明：当f0(x)∈M时，f1(x)＝f0(x＋t)∈M，这里t为常数；
(3)对于属于M的一个固定值f0(x)，得M1＝{f0(x＋t)，t∈R}，在映射F的作用下，M1作为象，求其原象，并说明它是什么图象？
设函数
（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，
取极小值
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当
时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若
时，求证：
．
设函数
（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，
取极小值
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当
时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若
时，求证：
.
设函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a、b、c、dÎR)图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值-
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当xÎ[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论；
（3）若x1，x2Î[-1，1]时，求证：
．
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当xÎ[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论；
（3）若x1，x2Î[-1，1]时，求证：
．
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