（Ⅰ）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

（Ⅱ）PC和NC的长；

（Ⅲ）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）.

如图所示，在正三棱柱ABC-中，AB=3，=4，M为的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线的长为，设这条最短路线与的交点为N．求：

(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

(2)PC和NC的长；

如图所示，在正三棱柱ABC-中，AB=3，=4，M为的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线的长为，设这条最短路线与的交点为N．求：

(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

(2)PC和NC的长；

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4,M为AA₁的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M点的最短路线长为，设这条最短路线与C₁C的交点为N。求

1)        该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

2)        PC和NC的长；

3)        平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）

如图所示，在正三棱柱ABC-中，AB=3，A=4，M为A的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱C到M的最短路线长为，设这条最短路线与C的交点为N．求：

(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

(2)PC和NC的长；

(3)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示)．