已知函数在上的最大值与最小值之和为，记.
（1）求的值；
（2）证明；
（3）求的值．

已知函数在上的最小值为，，是函数图像上的两点，且线段的中点P的横坐标为.

   （1）求证：点P的纵坐标是定值;

   （2）若数列的通项公式为, 求数列的前m项和；

   （3）设数列满足:，设，

若（2）中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值.

已知函数.

求的最小正周期；

求在区间上的最大值和最小值.

已知函数.

(Ⅰ)求的最小正周期；

 (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.