设函数f(x)=cos(2x+)+sinx. (1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期. (2) 设A,B,C为ABC的三个内角.若cosB=.f()=-.求sinA. 甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球.已知甲袋中共有个球.乙袋中共有2 个球.从甲袋中摸出1个球为红球的概率为.从乙袋中摸出1个球为红球的概率为. (Ⅰ)若=10.求甲袋中红球的个数, (Ⅱ)若将甲.乙两袋中的球装在一起后.从中摸出1个红球的概率是.求的值, (Ⅲ)设=.若从甲.乙两袋中各自有放回地摸球.每次摸出1个球.并且从甲袋中摸1次.从乙袋中摸2次. 设表示摸出红球的总次数.求的分布列和数学期望. 如图.在直四棱柱ABCD-ABCD中.底面ABCD为等腰梯形.AB//CD.AB=4, BC=CD=2, AA=2, E.E.F分别是 棱AD.AA.AB的中点. (1) 证明:直线EE//平面FCC, (2) 求二面角B-FC-C的余弦值. 已知点在函数的图象上.数列的前项和为.数列的前项和为.且是与的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)设.数列满足..求数列的前项和, (Ⅲ) 设是定义在正整数集上的函数.对于任意的正整数 .恒有 成立.且(为常数.). 试判断数列是否为等差数列.并说明理由. 已知椭圆w的中心在原点.焦点在x轴上.长轴长为4.离心率为的顶点在椭圆w上.在直线上.且. (Ⅰ)求椭圆w的方程, (Ⅱ)当边通过坐标原点时.求的长及的面积, (Ⅲ)当.且斜边的长最大时.求所在直线的方程. 已知函数 (为自然对数的底数) . (Ⅰ)求的最小值, (Ⅱ)设不等式的解集为.且.求实数的取值范围, (Ⅲ)设.证明:. 草稿纸 东城区普通校2009-2010学年第二学期联考试卷答题纸 高三数学 命题校:22中学 2010年3月 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.考试用时120分钟.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:

分组

频数

频率

50.5~60.5

6

0.08

60.5~70.5

 

0.16

70.5~80.5

15

 

80.5~90.5

24

0.32

90.5~100.5

 

 

合计

75

 

 

(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内);

(Ⅱ)补全频率分布直方图;

(Ⅲ)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?

 

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(本小题12分)某次测试有900人参加,满分为100分,为了了解成绩情况,抽取了50名同学的成绩进行统计.

(1) 将频率分布表补充完整;   (2) 绘制频率分布直方图;

(3) 估计全体学生中及格(不低于60分)的人数大约是多少.

分  组

频数

频率

[40,50)

4

[50,60)

0.12

[60,70)

9

[70,80)

15

[80,90)

0.22

[90,100)

合  计

50

 

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(本小题满分12分)

某校从高二年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数,满分为100分),将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表:

分 组

频 数

频 率

[ 40, 50 )

2

0.04

[ 50, 60 )

3

0.06

[ 60, 70 )

14

0.28

[ 70, 80 )

15

0.30

[ 80, 90 )

[ 90, 100 ]

5

0.1

合 计

(Ⅰ)求的值,并估计本次考试全校80分以上学生的百分比;

(Ⅱ)为了帮助成绩差的同学提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩为中任选出两位同学,共同帮助成绩在中的某一个同学,试列出所有基本事件;若同学成绩为43分,同学成绩为95分,求两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率.

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同步练习册答案