题目列表(包括答案和解析)
在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道题都给出一个答案, 且已确定有7道题的答案是正确的,而其余题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生:
(1)选择题得满分(50分)的概率;
(2)选择题所得分数的数学期望。
【解析】第一问总利用独立事件的概率乘法公式得分为50分,10道题必须全做对.在其余的3道题中,有1道题答对的概率为,有1道题答对的概率为,还有1道答对的概率为,
所以得分为50分的概率为:
第二问中,依题意,该考生得分的范围为{35,40,45,50}
得分为35分表示只做对了7道题,其余各题都做错,
所以概率为
得分为40分的概率为:
同理求得,得分为45分的概率为:
得分为50分的概率为:
得到分布列和期望值。
解:(1)得分为50分,10道题必须全做对.在其余的3道题中,有1道题答对的概率为,有1道题答对的概率为,还有1道答对的概率为,
所以得分为50分的概率为: …………5分
(2)依题意,该考生得分的范围为{35,40,45,50} …………6分
得分为35分表示只做对了7道题,其余各题都做错,
所以概率为 …………7分
得分为40分的概率为: …………8分
同理求得,得分为45分的概率为: …………9分
得分为50分的概率为: …………10分
所以得分的分布列为
35 |
40 |
45 |
50 |
|
|
数学期望
必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷 选择题(共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分)
1、设全集U={是不大于9的正整数},{1,2,3 },{3,4,5,6}则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{1,2,3,4,5,6} B. {7,8,9}
C.{7,8} D. {1,2,4,5,6,7,8,9}
2、计算复数(1-i)2-等于( )
A.0 B.2 C. 4i D. -4i
男 | 女 | 总计 | |
走天桥 | 40 | 20 | 60 |
走斑马线 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
P(K2≥k) | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
110×(40×30-20×20) |
60×50×60×50 |
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