1 2 3 4 5 6 7 8 第Ⅱ卷 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道题都给出一个答案, 且已确定有7道题的答案是正确的,而其余题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生:

(1)选择题得满分(50分)的概率;

(2)选择题所得分数的数学期望。

【解析】第一问总利用独立事件的概率乘法公式得分为50分,10道题必须全做对.在其余的3道题中,有1道题答对的概率为,有1道题答对的概率为,还有1道答对的概率为

所以得分为50分的概率为:

第二问中,依题意,该考生得分的范围为{35,40,45,50}         

得分为35分表示只做对了7道题,其余各题都做错,

所以概率为                            

得分为40分的概率为: 

同理求得,得分为45分的概率为: 

得分为50分的概率为:

得到分布列和期望值。

解:(1)得分为50分,10道题必须全做对.在其余的3道题中,有1道题答对的概率为,有1道题答对的概率为,还有1道答对的概率为

所以得分为50分的概率为:                   …………5分

(2)依题意,该考生得分的范围为{35,40,45,50}            …………6分

得分为35分表示只做对了7道题,其余各题都做错,

所以概率为                              …………7分

得分为40分的概率为:     …………8分

同理求得,得分为45分的概率为:                     …………9分

得分为50分的概率为:                      …………10分

所以得分的分布列为

35

40

45

50

 

数学期望

 

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必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷   选择题(共50分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分)

1、设全集U={是不大于9的正整数},{1,2,3 },{3,4,5,6}则图中阴影部分所表示的集合为(  )

       A.{1,2,3,4,5,6}    B. {7,8,9}

       C.{7,8}                        D.    {1,2,4,5,6,7,8,9}

2、计算复数(1-i)2等于(  )

A.0                B.2              C. 4i                   D. -4i

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(2013•韶关二模)以下四个命题
①在一次试卷分析中,从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计,是简单随机抽样;
②样本数据:3,4,5,6,7的方差为2;
③对于相关系数r,|r|越接近1,则线性相关程度越强;
④通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下列联表:

总计
走天桥 40 20 60
走斑马线 20 30 50
总计 60 50 110
附表:
P(K2≥k) 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得,k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8

则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”.其中正确的命题序号是
②③④
②③④

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