在直角坐标系x0y中，椭圆C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=

5

3

．
（Ⅰ）求M点的坐标及椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）已知直线l∥OM，且与椭圆C₁交于A，B两点，提出一个与△OAB面积相关的问题，并作出正确解答．

在直角坐标系x0y中，椭圆C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=

5

3

．
（Ⅰ）求M点的坐标及椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）已知直线l∥OM，且与椭圆C₁交于A，B两点，提出一个与△OAB面积相关的问题，并作出正确解答．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为；
B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：

x=-2+2cosα y=2sinα

（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是．

C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=．

（2012•上饶一模）请在下列两题中任选一题作答，（如果两题都做，则按所做的第一题评分）
（A）曲线C₁的极坐标方程为ρsin²θ=cosθ，曲线C₂的参数方程为

x=3-t y+t=1

，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则曲线C₁与曲线C₂有个公共点．
（B）关于x的不等式：|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集，则实数a的范围为．