20．本小题满分12分在数列中.为其前n项和.且满足． (1)求数列的通项公式, (2)证明:．——青夏教育精英家教网—

20．本小题满分12分在数列中.为其前n项和.且满足． (1)求数列的通项公式, (2)证明:．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q

为0.25，在B处的命中率为q

，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用

表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

	0	2	3	4	5
p	0.03	P₁	P₂	P₃	P₄

（1）求q

的值；
（2）求随机变量

的数学期望E

;
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

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本小题满分12分）
在下表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于，每列上的数从上到下都成等差数列，正数表示位于第行第列的数，其中

				…		…
				…		…
				…		…
				…		…
…	…	…	…	…	…	…
				…		…
…	…	…	…	…	…	…

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的计算公式；
（Ⅲ）设数列

满足

的前

项和为

，
试比较

与

的大小，并说明理由。

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(本小题满分12分）（文科做前两问；理科全做．）
某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．
（I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；
（II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；
（III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．