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    故存在k＝±1使 8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    2.   定义在R上的偶函数f（x－2），当x＞－2时，f（x）＝ex＋1－2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使方程f（x）＝0的实数根x0∈（k－1，k），则k的取值集合是（    ）

        A．{0}            B．（-3）          C．{－4，0}       D．{－3，0}

     

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    定义在R上的偶函数f（x－2），当x＞－2时，f（x）＝ex＋1－2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使

    方程f（x）＝0的实数根x0∈（k－1，k），则k的取值集合是（    ）

        A．{0}            B．（-3）          C．{－4，0}       D．{－3，0}

     

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    （2012•广元三模）已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相同，且a1+2a2+22a3…+2n-1an=8n对任意的n∈N+都成立，数列{bn+1-bn}是等差数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）求数列{bn}的通项公式；
    （III）问是否存在k∈N*，使f（k）=bk-ak∈（0，1）？并说明理由．

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    设数列{an}，{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}（n∈N+）是等差数列，数列{bn-2}（n∈N+）是等比数列．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）是否存在k∈N+，使ak-bk∈(0，
    12
    )    ，若存在，求出k，若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）满足：对任意x∈R，x≠0，恒f(
    1
    x
    )    =x成立，数列{an}，{bn}满足a1=1，b1=1，且对任意n∈N*，均有an+1=
    anf(an)
    f(an)+2
    ，bn+1-bn=
    1
    an
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （3）对于λ∈[0，1]，是否存在k∈N*，使得当n≥k时，bn≥（1-λ）f（an）恒成立？若存在，试求k的最小值；若不存在，请说明理由．

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