19. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中.E是A1C的中点.且交AC于D. (1)证明:B1C1//平面A1BC, (2)证明:平面EDB. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

直三棱柱A1B1C1—ABC的三视图如图所示,D、E分别为棱CC1和B1C1的中点。

(1)求点B到平面A1C1CA的距离;

   (2)求二面角B­—A1D—A的余弦值;

   (3)在AC上是否存在一点F,使EF⊥平面A1BD,若存在确定其位置,若不存在,说明理由.

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(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB = 90°. AC = BC = a

    D、E分别为棱AB、BC的中点, M为棱AA1­上的点,二面角MDEA为30°.

   (1)求MA的长;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   (2)求点C到平面MDE的距离。

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本小题满分12分如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=。   (I)求证:A1B⊥B1C; (II)求二面角A1—B1C—B的大小。

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(本小题满分12分)如图,已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为2,底面△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,DA A1的中点. (Ⅰ)求异面直线ABC1D所成的角(用反三角函数表示);(Ⅱ)若EAB上一点,试确定点EAB上的位置,使得A1EC1D

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求点D到平面B1C1E的距离.

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( (本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,
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(Ⅰ)若DAA1中点,求证:平面B1CD平面B1C1D
(Ⅱ)若二面角B1DCC1的大小为60°,求AD的长.

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