题目列表(包括答案和解析)
.设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x, y,均有
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0。
(1)求f(1), f()的值;
(2)试判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并加以证明;
(3)一个各项均为正数的数列{a??n}满足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1,n∈N*,其中Sn是数列{an}的前n项和,求数列{an}的通项公式;
(4)在(3)的条件下,是否存在正数M,使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1-1)·(2a2-1)…(2an-1)对于一切n∈N*均成立?若存在,求出M的范围;若不存在,请说明理由.
如果函数f(x)的定义域为R,对于m,n Î R,恒有f(m + n) = f(m) + f(n) - 6,且f(- 1)是不大于5的正整数,当x > - 1时,f(x) > 0.那么具有这种性质的函数f(x) = ____ (注:填上你认为正确的一个函数即可,不必考虑所有可能的情形)
(本题10分)已知函数是奇
函数,当x>0时,有最小值2,且f (1)
.
(Ⅰ)试求函数的解析式;
(Ⅱ)函数图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(12分) .已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<
(1)试求函数f(x)的解析式
(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<
(1)试求函数f(x)的解析式;
(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由。
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