题目列表(包括答案和解析)
如图,将半球置于水平地面上,半球的中央有一光滑小孔,柔软光滑的轻绳穿过小孔,两端分别系有质量为
m1、m2的物体(两物体可以看成质点),它们静止时m1与球心O的连线与水平线成45°,m1与半球面的动摩擦因数为0.5,m1所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,则m1/m2的最小值是A./4
B./3
C.2∶1
D./1
如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油。假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离。重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近的重力加速度反常现象。已知引力常数为G。⑴设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),
,求空腔所引起的Q点的重力加速度反常。⑵若在水平地面上半径为L的范围内发现:重力加速度反常值在δ与kδ(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某种球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
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