题目列表(包括答案和解析)
于定义在D上的函数,若同时满足
①存在闭区间,使得任取
,都有
(
是常数);
②对于D内任意,当
时总有
;
则称为“平底型”函数.
(1)判断 ,
是否是“平底型”函数?简要说明理由;Ks5u
(2)设是(1)中的“平底型”函数,若
,(
)
对一切恒成立,求实数
的范围;
(3)若是“平底型”函数,求
和
的值.
定义在D上的函数f(x),如果满足:对于任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a·()x+(
)x;
(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域.并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
(3)试定义函数的下界,举一个下界为3的函数模型,并进行证明.
1 |
x |
x2-1 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
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