题目列表(包括答案和解析)
. (本小题满分14分)
已知函数.
(I) 若函数在
处取得极值为-1.求
、
的值;
(II)若,求
的单调区间
(III)在(I)的条件下令,常数
,若
的图象与
轴交于
、
两点,线段
的中点为
,求证:
(本小题满分14分)已知(Ⅰ)当
,
时,问
分别取何值时,函数
取得最大值和最小值,并求出相应的最大值和最小值;(Ⅱ)若
在R上恒为增函数,试求
的取值范围;
(Ⅲ)已知常数,数列
满足
,试探求
的值,使得数列
成等差数列.
(本小题满分14分)已知定义在上的函数
,其中
为常数。
(Ⅰ)若当时,函数
取得极值,求
的值;
(Ⅱ)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求
的取值范围;
(Ⅲ)若函数,在
处取得最大值,求正数
的取值范围。
(本小题满分14分)
已知函数为常数)是实数集
上的奇函数,函数
在区间
上是减函数.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若在
上恒成立,求实数
的最大值;
(Ⅲ)若关于的方程
有且只有一个实数根,求
的值.
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