题目列表(包括答案和解析)
.(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)若对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当时,设函数
,若
,求证
(本小题满分15分)已知实数满足
,函数
.
(1)当时,求
的极小值;
(2)若的极小值点与
的极小值点相同,证明:
的极大值大于等于7.
(本小题满分15分)已知实数满足
,函数
.
(1)当时,求
的极小值;
(2)若的极小值点与
的极小值点相同,证明:
的极大值大于等于7.
本小题满分15分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分15分)
已知函数,其中
,
(
),若
相邻两对称轴间的距离不小于
.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)在中,
分别是角
的对边,
,当
最大时,
,求
的面积.
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