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    7．本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分8分, 第3小题满分6分. 在直角坐标平面中,已知点P1(1,2),P2(2,22),┄,Pn(n,2n),其中n是正整数.对平面上任一点A0,记A1为A0关于点P1的对称点, A2为A1关于点P2的对称点, ┄, AN为AN-1关于点PN的对称点. (1)求向量的坐标; (2)当点A0在曲线C上移动时, 点A2的轨迹是函数y=f是以3为周期的周期函数,且当x∈=lgx.求以曲线C为图象的函数在(1,4]上的解析式; (3)对任意偶数n,用n表示向量的坐标. [解](1)设点A0(x,y), A0为P1关于点的对称点A0的坐标为, A1为P2关于点的对称点A2的坐标为, ∴={2,4}. (2) ∵={2,4}, ∴f(x)的图象由曲线C向右平移2个单位,再向上平移4个单位得到. 因此, 曲线C是函数y=g是以3为周期的周期函数,且当x∈-4.于是,当x∈-4. 另解设点A0(x,y), A2(x2,y2),于是x2-x=2,y2-y=4, 若3< x2≤6,则0< x2-3≤3,于是f(x2)=f(x2-3)=lg(x2-3). 当1< x≤4时, 则3< x2≤6,y+4=lg(x-1). ∴当x∈-4. (3) =, 由于,得 =2()=2({1,2}+{1,23}+┄+{1,2n-1})=2{,}={n,} 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.

    已知函数；，

    （1）当为偶函数时，求的值。

    （2）当时，在上是单调递增函数，求的取值范围。

    （3）当时，（其中，），若，且函数的图像关于点对称，在处取得最小值，试探讨应该满足的条件。

     

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    （本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.

    已知集合具有性质：对任意，与至少一个属于.

    （1）分别判断集合与是否具有性质，并说明理由；

    （2）①求证：；

    ②求证：；

    （3）研究当和时，集合中的数列是否一定成等差数列.

     

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    （本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）

     

    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

    ① 对任意的，总有；

    ② 当时，总有成立．

    已知函数与是定义在上的函数．

    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；

    （2）若函数是函数，求实数的值；

    （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

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    （本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）
    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．
    ① 对任意的，总有；
    ② 当时，总有成立．
    已知函数与是定义在上的函数．
    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；
    （2）若函数是函数，求实数的值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.
    已知函数；，
    （1）当为偶函数时，求的值。
    （2）当时，在上是单调递增函数，求的取值范围。
    （3）当时，（其中，），若，且函数的图像关于点对称，在处取得最小值，试探讨应该满足的条件。

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