题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)已知定义在上的函数
,满足条件:①
,②对非零实数
,都有
.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,直线
分别与函数
,
交于
、
两点,(其中
);设
,
为数列
的前
项和,求证:当
时,
.
(本小题满分14分)已知定义在上的函数
,满足条件:①
,②对非零实数
,都有
.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,直线
分别与函数
,
交于
、
两点,(其中
);设
,
为数列
的前
项和,求证:当
时,
.
(本小题满分14分)
设数列是公差为
的等差数列,其前
项和为
.
(1)已知,
,
(ⅰ)求当时,
的最小值;
(ⅱ)当时,求证:
;
(2)是否存在实数,使得对任意正整数
,关于
的不等式
的最小正整数解为
?若存在,则求
的取值范围;若不存在,则说明理由.
(本小题满分14分)
设数列是公差为
的等差数列,其前
项和为
.
(1)已知,
,
(ⅰ)求当时,
的最小值;
(ⅱ)当时,求证:
;
(2)是否存在实数,使得对任意正整数
,关于
的不等式
的最小正整数解为
?若存在,则求
的取值范围;若不存在,则说明理由.
(本小题满分14分)
已知函数满足如下条件:当
时,
,且对任意
,都有
.
(1)求函数的图象在点
处的切线方程;
(2)求当,
时,函数
的解析式;
(3)是否存在,
,使得等式
成立?若存在就求出(
),若不存在,说明理由.
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