题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)如图,在直角梯形
中AD//BC,
, 直角梯形
与矩形
所在平面垂直,将矩形
沿
对折,使得翻折后点
落在
上,设
.
求证:;
求线段的最小值,并指出此时点
的位置;
当长度最小时,求直线
与平面
所成的角的正弦值;
(本小题满分14分)如图,在直角梯形
中,
,
,
平面
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)设的中点为
,且
,试求出四棱锥
的体积
(本小题满分14分) 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面CDAB, ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD90º,BC
2,PA
AB
1.
(1)求证:PD⊥AB;
(2)在线段PB上找一点E,使AE//平面PCD;
(3)求点D到平面PBC的距离.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=
.
(1)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,
试确定t的值
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