题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
设椭圆的离心率为
=
,点
是椭圆上的一点,
且点到椭圆
两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上一动点
关于直线
的对称点为
,
求的取值范围.
(本小题满分14分) 设椭圆的离心率为
=
,点
是椭圆上的一点,且点
到椭圆
两焦点的距离之和为4.
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆上一动点
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=log2.
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值范围;
(3)问:方程f(x)=x+1是否有实根?如果有,设为x0,请求出一个长度
为的区间(a,b),使x0∈(a,b);如果没有,请说明理由.
(注:区间(a,b)的长度为b-a)
(本小题满分14分)
已知
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若在区间
上是增函数,求实数
的取值范围
;
(3)在(2)的条件下,设关于的方程
的两个根为
、
,若对任意
,
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
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