题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分) 已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对于都有
成立,试求
的取值范围;
(Ⅲ)记.当
时,函数
在区间
上有两个零点,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,点在直线
上.数列{bn}满足
,前9项和为153.
(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设,数列{cn}的前n和为Tn,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
(本小题满分12分) 已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对于都有
成立,试求
的取值范围;
(Ⅲ)记.当
时,函数
在区间
上有两个零点,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,点在直线
上.数列{bn}满足
,前9项和为153.
(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设,数列{cn}的前n和为Tn,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
(本小题满分12分) 已知圆,点
,直线
.
(1) 求与圆相切,且与直线
垂直的直线方程;
(2) 在直线上(
为坐标原点),存在定点
(不同于点
),满足:对于圆
上任一点
,都有
为一常数,试求所有满足条件的点
的坐标.
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