题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分) 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=
,且经过点(
,1),O为坐标原点。
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.
(本小题满分12分)
已知椭圆:
的离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆
相交于
、
两点,若以
为直径的圆
经过坐标原点.证明:圆
的半径为定值.
.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,该椭圆经过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆
相交
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
(本小题满分12分) 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=
,且经过点(
,1),O为坐标原点。
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.
(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,该椭圆经过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆
相交
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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