(本小题满分12分）

已知直线l₁：4x:－3y＋6=0和直线l₂：x＝－，.若拋物线C:y²=2px上的点到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值为2.

(I )求抛物线C的方程；

(II)直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A，B两点，且AA₁，BB₁都垂直于直线l₂，垂足为A₁，B₁，直线l₂与y轴的交点为Q，求证：为定值。

（本小题满分12分）

(1)已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹的形状．

(2)过抛物线y²=4x的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.直线AB的斜率为k，试求线段AB的中点M的轨迹方程。

（本小题满分12分）

(1)已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹的形状．

(2)过抛物线y²=4x的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.直线AB的斜率为k，试求线段AB的中点M的轨迹方程。

（本小题满分12分）

已知抛物线C₁:y²=4x的焦点与椭圆C₂:的右焦点F₂重合，F₁是椭圆的左焦点；

（Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，点C在抛物线y²=4x上运动，求ABC重心G的轨迹方程；

（Ⅱ）若P是抛物线C₁与椭圆C₂的一个公共点，且∠PF₁F₂=，∠PF₂F₁=,求cos的值及PF₁F₂的面积。

（本小题满分12分）
已知抛物线C₁:y²=4x的焦点与椭圆C₂:的右焦点F₂重合，F₁是椭圆的左焦点；
（Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，点C在抛物线y²=4x上运动，求ABC重心G的轨迹方程；
（Ⅱ）若P是抛物线C₁与椭圆C₂的一个公共点，且∠PF₁F₂=，∠PF₂F₁=,求cos的值及PF₁F₂的面积。