题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
已知直线l1:4x:-3y+6=0和直线l2:x=-,.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
(I )求抛物线C的方程;
(II)直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A,B两点,且AA1,BB1都垂直于直线l2,垂足为A1,B1,直线l2与y轴的交点为Q,求证:为定值。
(本小题满分12分)
(1)已知动圆M与直线y =2相切,且与定圆C:外切,求动圆圆心M的轨迹方程,并说明轨迹的形状.
(2)过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.直线AB的斜率为k,试求线段AB的中点M的轨迹方程。
(本小题满分12分)
(1)已知动圆M与直线y =2相切,且与定圆C:外切,求动圆圆心M的轨迹方程,并说明轨迹的形状.
(2)过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.直线AB的斜率为k,试求线段AB的中点M的轨迹方程。
(本小题满分12分)
已知抛物线C1:y2=4x的焦点与椭圆C2:的右焦点F2重合,F1是椭圆的左焦点;
(Ⅰ)在ABC中,若A(-4,0),B(0,-3),点C在抛物线y2=4x上运动,求
ABC重心G的轨迹方程;
(Ⅱ)若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点,且∠PF1F2=,∠PF2F1=
,求cos
的值及
PF1F2的面积。
(本小题满分12分)
已知抛物线C1:y2=4x的焦点与椭圆C2:的右焦点F2重合,F1是椭圆的左焦点;
(Ⅰ)在ABC中,若A(-4,0),B(0,-3),点C在抛物线y2=4x上运动,求
ABC重心G的轨迹方程;
(Ⅱ)若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点,且∠PF1F2=,∠PF2F1=
,求cos
的值及
PF1F2的面积。
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